Soal dan Pembahasan Nilai Maksimum dan Minimum

Syarat fungsi bernilai maksimum/minimum f’(x)=0

1. misal 3x-y=6 dan z=xy. Nilai minimum yang mungkin dari z sama dengan

2.  misal x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x^2-ax+2a+1=0

jika z= x1^2+x2^2, maka agar nilai z minimum a harus = ?

3. Jumlah dua bilangan sama dengan 100. Hasil kali maksimum kedua bilangan tersebut=…

4. Keliling persegi panjang= 60 cm. Luas maksimum persegi panjang tersebut=….

5. Jika suatu proyek dapat diselesaikan dalam x hari maka biaya proyek perhari menjadi (3x+1200/x-60) ribu rupiah. Supaya biaya proyek minimum, maka proyek harus diselesaikan dalam ..

6. Ali mempunyai 80 meter kawat duri yang akan digunakan untuk memagari kandang berbentuk persegi panjang dan satu sisinya dibatasi oleh gudang. Sisi sepanjang gudang tidak memerlukan kawat duri. Luas maksimum kandang yang dapat dipagari kawat duri tersebut= 

7. Sebuah tabung tanpa tutup terbuat dari lembar alumunium tipis, dapat menampung minyak tanah sebanyak 64dm^3. Supaya luas permukaan tabung minimum, maka jari-jari alas tabung harus=

8. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik P(p,0) terletak di antara titik O dan B. 

Supaya Z= 1/4 AP + 1/5 PB minimum maka p harus sama dengan..

9. 

Segiempat berada di dalam 1/2 lingkaran berjari-jari 2cm. Luas maksimum yang mungkin dari segiempat tersebut=...

10. Apabila x^2-px+3p=0 mempunyai akar-akar a dan b, maka a^3+b^3 akan bernilai minimum untuk p=... 

Cara Menggunakan Present Perfect Tense

Hello Guys..... well... well.... well... welcome back with sijenius here.... :)

Sekarang kita lanjut ke penjelasan tentang present perfect tense, salah satu tenses dalam grammar Bahasa Inggris yang paling banyak dipakai dalam percakapan sehari-hari.

Artinya kita butuh sekali untuk menguasai tenses ini.

Baca juga: Apakah Grammar Bahasa Inggris Penting?

Tulisan ini fokus ke cara menggunakan Present Perfect Tense

STRUKTUR KALIMAT PRESENT PERFECT TENSE

Perhatikan gambar di samping ini.
Terdapat seekor rusa sedang memperhatikan anda di musim salju.

Terlihat salju sedang turun menyelimuti bumi dan mengenai sang rusa.

Ya, salju TELAH jatuh. 

atau dalam Bahasa Inggrisnya....

The Snow Has Fallen.

Kalimat di atas adalah contoh dari penggunaan present perfect tense.

Perhatikan struktur kalimatnya:

Subjek + Have atau Has + Verb III (kata kerja bentuk ketiga).

Kapan kita menggunakan tenses ini?

Kita perlu menggunakan tenses ini saat kita ingin menyatakan sebuah kejadian telah terjadi di masa lampau dan akibatnya bisa jadi masih dirasakan sampai sekarang dan kejadiannya juga bisa jadi masih berlangsung sampai sekarang. (sijenius.com)

Oleh karena itu kita harus paham situasinya dahulu.... 
Contoh di atas kita tepat menggunakan tenses ini karena kita ingin mengatakan salju yang TELAH turun. 

Jadi apabila kita menggunakan kata TELAH dalam kalimat Bahasa Indonesia kita dapat menggunakan present perfect tense untuk mengucapkannya dalam Bahasa Inggris.

TELAH = HAVE/HAS

Mudah khan? ya dong!

Contoh lainnya... 

Bahasa Indonesia	Bahasa Inggris
Dia TELAH selesai makan	He has finished his lunch
Mereka TELAH pergi jauh	They have gone away
Kamu TELAH belajar dengan keras	You have studied hard
Kita TELAH mengirimkannya	We have sent it away

Lantas kapan kita menggunakan "Have" dan kapan menggunakan "Has"?

Kita menggunakan "Have" atau "Has" tergantung subjeknya.

I/You/We/They/lebih dari 1 orang -------------kita menggunakan Have

She/He/It/Satu orang --------------------------- kita menggunakan Has

Contoh:

Penggunaan "have" pada:
I have swum
They have swum
You have swum
Gatot and Alisa have married =====> lebih dari 1 orang 
We have won
You have failed

Penggunaan "has" pada:
It has melt
She has passed away
He has worked so hard

Kata kerja bentuk ketiga (Verb III atau biasa disebut past participle)
Untuk dapat menyusun dan menggunakan kalimat past participle kamu harus tahu bentuk ketiga dari kata kerja (Verb III). 

Verb III ada yang teratur perubahannya dan mudah dibuat dengan menambahkan akhiran ed- pada verb I.

Contoh:

create ====== created
seal    ====== sealed
want   ====== wanted
jump   ====== jumped

Namun ada juga yang tidak teratur atau biasa dikenal dengan istilah irregular verbs, sebagaimana contoh di bawah ini:

Send      ====== sent
make     ====== made
do         ====== done
see        ====== seen
get        ====== gotten
take      ====== taken
steal     ====== stolen

dan masih banyak lagi.

Bentuk Kalimat Tanya dan Kalimat Negatif

Untuk grammar tenses present perfect kalimat tanya dan kalimat negatifnya sangat mudah yaitu menggunakan pola sebagai berikut:

Kalimat Tanya (?) 

Have/Has + Subjek + Verb III 

Jadi kuncinya dari kalimat positif (pernyataan) tinggal dibalik:

dari Subjek + Have/Has 

menjadi 

Have/Has + Subjek

Kalimat Negatif (-)

Subjek + Have/Has + Not

Jadi kuncinya dari kalimat positif (pernyataan) tinggal ditambahkan "not" setelah Have/Has.

Berikut contohnya:

Kalimat Pernyataan (+)	Kalimat Tanya (?)	Kalimat Negatif (-)
He has worked so hard Dia telah bekerja begitu keras	Has he worked so hard? Apakah Dia telah bekerja begitu keras?	He has not worked so hard Dia belum bekerja begitu keras
He has finished his lunch	Has He finished his lunch?	He has not finished his lunch
You have studied hard	Have you studied hard?	You have not studied hard
We have sent it away	Have We sent it away?	We have not sent it away

Ok, seperti itu dulu pembahasan kali ini.
Semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi ya...

Chow..... :)

Apakah Grammar Bahasa Inggris Penting?

Hallo Guys... sekarang ngenglish dulu.

Dalam Bahasa Inggris ada yang namanya Grammar alias tata bahasa dari Bahasa Inggris.

Sebenarnya sih pada percakapan sehari-hari yang tidak resmi, grammar tidak terlalu penting.

Sama seperti kita orang Indonesia, dalam percakapan sehari-hari tidak wajib menggunakan tata bahasa Indonesia yang baik dan benar. 

Jadi kesimpulannya, untuk percakapan tidak resmi, kita tidak terlalu perlu menguasai grammar bahasa Inggris. 

Untuk itu, buat teman-teman jangan malu kalau masih belum menguasai Grammar Bahasa Inggris. Sering-seringlah "ngomong" pakai Bahasa Inggris meskipun belepotan sana-sini.

Karena inti dan fungsi utama dari bahasa adalah untuk menyampaikan pesan. Artinya selama pesan itu tersampaikan, kita sudah sukes menggunakan bahasa itu.

Lantas, mengapa kita perlu belajar Grammar Bahasa Inggris?

Seperti Sijenius tadi sampaikan, Kita tidak perlu Grammar Bahasa Inggris dalam percakapan tidak resmi atau percakapan sehari-hari.

Namun dalam percakapan formal atau resmi tentunya kita sangat butuh grammar. Artinya grammar bahasa inggris penting dalam hal ini.

Grammar Bahasa Inggris penting termasuk dalam urusan pekerjaan, ataupun sekolah, surat menyurat dan lain-lain, kita perlu menggunakan Grammar Bahasa Inggris alias Bahasa Inggris yang baik dan benar.

Salah satu pokok pembahasan dalam Grammar Bahasa Inggris adalah TENSES.

Dalam tenses kita belajar bagaimana menyusun kalimat yang tepat berdasarkan waktu.

Ya, Bahasa Inggris berbeda dengan bahasa Indonesia. Dalam bahasa Indonesia kata kerja yang digunakan tidak berubah meskipun kita menyatakan hal yang terjadi saat ini ataupun kejadian yang sudah lampau.

Dalam Bahasa Inggris semuanya dibedakan dalam kata kerja yang digunakan, tergantung waktu yang dimaksud.

Contoh: 

Saya sedang makan ayam goreng.
Saya makan ayam goreng kemarin.

Kedua-duanya menggukan kata yang sama yaitu makan.

Tapi dalam Bahasa Inggris kata kerjanya jadi berubah, tergantung waktu kejadian. 
Dalam Bahasa Inggris....

Saya sedang makan ikan..... I am eating fried chicken. 
Saya makan ikan kemarin ........ I ate fried chicken yesterday.

Ok, sekarang kita bahas satu persatu:

I am eating fried chicken
Eating berasal dari eat + ing adalah contoh dari present continuous tense untuk menunjukkan kejadian yang SEDANG berlangsung saat ini. 
Untuk menggunakannya cukup gunakan kata kerja bentuk pertama (Verb I) ditambah akhiran Ing.

Contoh: 
bertanya ----------- ask + ing ------------- asking (sedang bertanya)
berjalan -------------walk + ing ------------ walking (sedang berjalan)
tersenyum --------- smile + ing ----------- smiling (sedang tersenyum)
membuat -----------create + ing ---------- creating (sedang membuat)


I ate fried chicken yesterday
Ate adalah bentuk kedua dari kata kerja eat. Kalimat ini merupakan contoh Past Tense.

Ya, dalam bahasa Inggris ada 3 bentuk kata kerja sesuai waktu penggunaannya.
Ada kata kerja bentuk pertama yang menyatakan saat ini atau kebiasaan.
Ada kata kerja bentuk kedua yang digunakan untuk hal-hal yang terjadi di masa lalu. 
Ada kata kerja bentuk ketiga yang biasa disebut past participle. 

Contoh:
eat (Verb I) --------- ate (Verb II) ---------- eaten (Verb III)
walk (Verb I) ------- walked (Verb II) ----- walked (Verb III)
smile (Verb I) ------ smiled (Verb II) ------ smiled (Verb III)
ring (Verb I) -------- rang (Verb II) --------- rung (Verb III)
take (Verb I)-------- took (Verb II) ---------- taken (Verb III)

Jadi dari kalimat I "ate" sebenarnya kita sudah bisa tahu bahwa kediannya pada waktu yang telah lalu, dalam hal ini kemarin (yesterday) bukan sekarang atau besok.

Itulah salah satu penggunaan grammar Present Continuous Tense dan Past Tense.


Baca juga: Cara Menggunakan Present Perfect Tense

Soal dan Pembahasan UN SMP Peluang Matematika

Seseorang bertanya kepada temannya "Berapa besar peluang timnas kita menjadi juara piala AFF?" 

Maklum pada saat tulisan ini dibuat Timnas Indonesia sedang berjuang di Final Piala AFF dan sudah menang di leg 1 melawan Thailand 2-1. Tinggal menunggu leg kedua yang akan dilangsungkan di Bangkok.

Nah, dalam hidup kita dipenuhi pertanyaan tentang kemungkinan atau peluang ini.

Bahkan sebelum mengambil keputusan kita harus secara CERDAS menghitung peluang-peluang yang ada, agar tidak menyesal nantinya.

Ada peluang untung rugi, ada peluang hidup mati, ada peluang baik dan buruk.

Untuk menghitungnya kita butuh ilmu tentang peluang ini.

Pernah dengar teori peluang? Atau bahasa inggrisnya Probability?

Jadi menurut sijenius, peluang adalah salah satu ilmu yang terpenting yang ada di matematika.

Jadi belajar ilmu peluang bukan belajar ilmu judi lho..... :) jangan salah.
Kita perlu pintar menghitung peluang agar dapat membantu kita dalam mengambil keputusan.

OK, sekarang kembali ke leptop..... Meminjam slogan Pak Tukul Arwana :)

Sepert biasa Sijenius kembali lagi membahas soal-soal UN, kali ini UN SMP tentang teori peluang dalam Matematika.

Sijenius akan bahas dan berikan pembahasannya....

Mulai....

Soal UN Peluang Matematika SMP

1. Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah ...
a. 1/36
b. 1/18
c. 1/9
d. 2/9

Jawaban:

Pertama kita harus hitung dulu kemungkinan hasil pelemparan dadu sebagai berikut:

Peluang muncul dihitung berdasarkan rumus:

Jumlah kejadian yang ditanyakan = Jumlah kejadian mata dadu berjumlah 11 = (5,6) dan (6,5) .... silakan lihat tabel di atas.

Jumlah seluruh kejadian = 36 ..... silakan lihat tabel di atas.

Sehingga peluang muncul mata dadu berjumlah 11 adalah 2/36 = 1/18.

Berarti jawaban  yang benar adalah (B).

2. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah ....
a. 1/8
b. 1/3
c. 3/8
d. 2/3

Jawaban:

Seperti biasa kita harus mampu menggambar semua kemungkinan kejadian dulu.
Untuk kasus uang logam kejadian yang mungkin adalah sebagai berikut:

Kita perhatikan di atas bahwa kejadian muncul semuanya gambar hanya 1 kali.
Sedangkan seluruh kejadian total ada 8 kejadian.

Sehingga peluangnya adalah 1/8.
Jawaban yang benar adalah (A)

Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras Untuk UN SMP

Well... well... well.... selamat berjumpa lagi dengan Sijenius.

Kali ini sijenius ingin memberikan soal dan Pembahasannya tentang Teorema Pythagoras untuk kamu-kamu pelajar SMP.

Ingat, soal Phytagoras untuk SMP sering dikeluarkan sebagai soal Ujian Nasional (UN). 

BUT NO WORRIES AT ALL.... SIJENIUS will always be there for you :)

Soal yang terkait dengan teorema pythagoras antara lain menentukan mencari keliling atau luas dan volume bangun atau bidang. 

Untuk menyegarkan ingatan kalian, teori phytagoras itu berlaku pada segitiga siku-siku. Dan rumusnya adalah sebagai berikut:

(Panjang Sisi Miring)² = (Sisi Pertama)² + (Sisi Kedua)²

 OK, kita mulai dari yang paling mudah dulu.

 1. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Panjang AC adalah

A. 24 cm

B. 28 cm

C. 30 cm

D. 32 cm

Jawaban:

(Panjang Sisi Miring)² = (Sisi Pertama)² + (Sisi Kedua)²

(BC)² = (AC)² + (AB)²

Sehingga jawaban yang tepat adalah (B) 28 cm2 

2. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013

Panjang salah satu diagonal belahketupat adalah 24 cm. Jika luas belahketupat 120 cm², keliling belahketupat adalah...

A. 30 cm

B. 40 cm

C. 48 cm

D. 52 cm

Jawaban:

Dik:

Luas = 120 cm²

Diameter 1 = D1 = 24 cm

Dit: Keliling

Dari rumus luas belah ketupat kita tahu:

Luas = 1/2 x d1 x d2

120 = 1/2 x 24 x d2

sehingga d2 = 10 cm

Keliling belah ketupat = 4 x sisi

Sisi bisa dicari dengan rumus belah ketupat:

Jadi sisi-sisinya adalah 13 cm.

Keliling belah ketupat = 4 x sisi = 4 x 13 = 52 cm jadi jawaban yang benar adalah (D)

3. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Perhatikan gambar kapal layar!

Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui sarana transportasi laut, dengan menggunakan sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar.

Para insinyur berencana membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal terseut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45° dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti diperlihatkan pada gambar?

A. 175 m

B. 212 m

C. 285 m

D. 300 m

Jawaban:

Baca soalnya baik-baik....

Kadang soal yang panjang sering menakutkan kita dan bikin gugup waktu ujian. Namun setelah dibaca dengan seksama ternyata soal ini sebenarnya sangat mudah.

Soalnya sebenarnya cuma seperti gambar ini:

Yang ditanyakan cuma panjang tali alias T. Kita bisa cari pakai rumus phytagoras.

Sisi satunya lagi yang belum diketahui dapat kita dapatkan dengan prinsip:

Sudut yang sama DALAM SEGITIGA akan memiliki panjang yang sama.

Sudut yang belum diketahui = 180 - 90 - 45

                                              = 45°

Dengan demikian panjang sisi yang belum diketahui adalah sama dengan sisi lainnya yaitu 150 meter karena sudut yang belum diketahui juga sebesar 45°.

Sehingga panjang T adalah:

T² = 150² + 150²

T = 150 √2

T = 212 meter

Sehingga jawaban yang benar adalah (B).

4. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2012

Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah....

A. 312 cm²

B. 274 cm²

C. 240 cm²

D. 120 cm²

Jawaban:

Dik:

Keliling = 52 cm

D1 = 24 cm

Keliling belah ketupat = 4 x sisi 

52 = 4 x sisi

sisi = 52:4 = 13 cm

Dit:

Luas Belah ketupat.

Gunakan rumus phytagoras untuk menghitung X:

dengan kedua diameter sudah diketahui maka sekarang kita siap menghitung luas belah ketupat:

Sehingga jawaban yang benar adalah (D).

5. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009
Perhatikan gambar di samping!



Keliling bangun ABCDE adalah....
A. 56 cm
B. 59 cm
C. 74 cm
D. 86 cm

Jawaban:

Keliling bangun = AE + ED + DC + CB+ AB

Untuk menghitung keliling bangun di atas ada satu sisi yang belum diketahui yaitu sisi ED.

Untuk menghitungnya dapat dilakukan menggunakan rumus phytagoras:

Perhatikan Segitiga EDC:

X= ED = 12 cm
Sehingga keliling bangunannya adalah:

Keliling bangun = AE + ED + DC + CB+ AB
                         = 10 + 12 + 9 + 10 + 15
                          = 56 cm

sehingga jawaban yang benar adalah (A).

Demikian beberapa contoh soal UN Matematika SMP tentang phytagoras yang pernah benar-benar keluar. 

Pastikan teman-teman untuk selalu berkunjung ke www.sijenius.com karena kami selalu update website kami ini. 

Soal UN Matematika SMP: Contoh Soal Pecahan

Salah satu soal yang sering muncul di UN Matematika SMP adalah soal pecahan. 

Terdapat berbagai jenis soal pecahan yang sering diberikan seperti pecahan biasa, pecahan campuran dan yang cukup menantang apabila disajikan dalam bentuk soal cerita.

Untuk mengerjakan soal pecahan ini sebenarnya mudah bila kamu membaca dengan serius dan mencoba memahami soalnya terlebih dahulu. 

Ingat hindari sikap tergesa-gesa dalam membaca soal. 

Untuk itu kalau soal cerita pahami dahulu soalnya, setelah paham baru kerjakan dengan teliti dan hati-hati.

Berikut salah satu contoh soal pecahan dalam UN SMP. Saya sertakan pembahasannya dalam bentuk teks maupun video.

Soal UN Soal Matematika SMP - Sukses UN Matematika SMP

Kebun dengan luas 800 m2 akan ditanami jagung 1/4 bagian, ditanami pepaya 3/5 bagian dan sisanya ditanami singkong maka luas kebun yang ditanami singkong adalah?
a. 120 m2
b. 180 m2
c. 200 m2
d. 480 m2

Jawaban: 

Dik:

Luas = 800 m2

Jagung = 1/4 bagian 

Pepaya = 3/5 bagian 

Sisanya singkong

Dit: 

Luas untuk singkong 

maka pertama kita harus mengetahui bagian untuk singkong, yaitu sisanya sebesar:

Mengapa 1? 

Karena semua kebun sama dengan 100% = 1.  Jelas yah?

OK. Sehingga didapatkan bagian singkong adalah 3/20. 

Sekarang tinggal dikalikan dengan luas kebun yaitu 800 m2.

Luas kebun bagian singkong = 3/20 x 800 = 120 m2. 

Mudah bukan? 

Kalau belum paham simak videonya sebagai berikut:

Contoh Soal dan Pembahasan Hukum Newton Tentang Gerak - Contoh Soal #4

Berikut ini contoh soal pelajaran Fisika kelas X yaitu hukum Newton tentang gerak. Tepatnya soal fisika katrol sma.

Buat kamu yang ingin tahu selengkapnya dapat meng-klik kumpulan soal hukum Newton dan pembahasannya.

Soal:


Dua buah balok bermassa m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan katrol seperti pada gambar. 
Apabila massa tali diabaikan maka besar percepatan yang dialami oleh kedua balok adalah .... 
(g = 10 m/s²)
(A) 1 m/s²
(A) 2 m/s²
(A) 3 m/s²
(A) 4 m/s²
(A) 5 m/s²

Jawaban:

Untuk menjawab kamu harus bisa menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok m1 dan m2 
dengan benar.Seperti berikut ini:

Kemudian gunakan hukum Newton ΣF = m.a

Misalkan arah katrol bergerak searah jarum jam, sehingga m2 bergerak ke atas dan m1 bergerak ke bawah.

Untuk m2:

ΣF = m.a
T2 - W2 = m2 . a
T2 - m2.g = m2. a
T2 - 3 . 10 = 3. a
T2 - 30 = 3a ...............(1)

Untuk m1:

ΣF = m.a

W1 - T1 = m1 . a
m1.g - T1 = m1 . a
2.10 - T1 =2.a
20 - T1 = 2a ............. (2)

T2 = T1 = T karena satu tali yang sama sehingga

T2 - 30 = 3a ...............(1)
T - 30 = 3a ...............(1)

dan

20 - T1 = 2a ............. (2)
20 - T = 2a ............. (2)

jumlahkan kedua persamaan tersebut:

T - 30 = 3a ...............(1)
20 - T = 2a ............. (2)
-------------------------------- +
20 - 30 = 5a

a = -10 / 5
a = -2 m/s²

artinya a  = 2 m/s<sup>2 
namun dengan arah yang berlawan dari asumsi kita sebelumnya. 

Tali bergerak BERLAWANAN dengan arah jarum jam.</sup> 
Dan ini masuk akal karena m2 lebih berat dari m1. 

^{Jadi jawaban yang benar adalah (B).}


Berikutnya kamu bisa cek soal dan pembahasan lainnya di sini:
kumpulan soal hukum Newton dan pembahasannya.


Tetap semangat bersama sijenius.

Tag: Soal Pelajaran Fisika Kelas 10, fisika online, materi fisika kelas 10, soal fisika kelas x semester 1, 
soal fisika katrol, soal fisika katrol sma,materi fisika kelas 10 semester 1, download materi fisika sma, 
bank soal fisika sma kelas x, soal ujian fisika sma, skl fisika sma