Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras Untuk UN SMP

Well... well... well.... selamat berjumpa lagi dengan Sijenius.

Kali ini sijenius ingin memberikan soal dan Pembahasannya tentang Teorema Pythagoras untuk kamu-kamu pelajar SMP.

Ingat, soal Phytagoras untuk SMP sering dikeluarkan sebagai soal Ujian Nasional (UN). 

BUT NO WORRIES AT ALL.... SIJENIUS will always be there for you :)

Soal yang terkait dengan teorema pythagoras antara lain menentukan mencari keliling atau luas dan volume bangun atau bidang. 

Untuk menyegarkan ingatan kalian, teori phytagoras itu berlaku pada segitiga siku-siku. Dan rumusnya adalah sebagai berikut:

(Panjang Sisi Miring)² = (Sisi Pertama)² + (Sisi Kedua)²

 OK, kita mulai dari yang paling mudah dulu.

 1. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Panjang AC adalah

A. 24 cm

B. 28 cm

C. 30 cm

D. 32 cm

Jawaban:

(Panjang Sisi Miring)² = (Sisi Pertama)² + (Sisi Kedua)²

(BC)² = (AC)² + (AB)²

Sehingga jawaban yang tepat adalah (B) 28 cm2 

2. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013

Panjang salah satu diagonal belahketupat adalah 24 cm. Jika luas belahketupat 120 cm², keliling belahketupat adalah...

A. 30 cm

B. 40 cm

C. 48 cm

D. 52 cm

Jawaban:

Dik:

Luas = 120 cm²

Diameter 1 = D1 = 24 cm

Dit: Keliling

Dari rumus luas belah ketupat kita tahu:

Luas = 1/2 x d1 x d2

120 = 1/2 x 24 x d2

sehingga d2 = 10 cm

Keliling belah ketupat = 4 x sisi

Sisi bisa dicari dengan rumus belah ketupat:

Jadi sisi-sisinya adalah 13 cm.

Keliling belah ketupat = 4 x sisi = 4 x 13 = 52 cm jadi jawaban yang benar adalah (D)

3. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Perhatikan gambar kapal layar!

Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui sarana transportasi laut, dengan menggunakan sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar.

Para insinyur berencana membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal terseut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45° dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti diperlihatkan pada gambar?

A. 175 m

B. 212 m

C. 285 m

D. 300 m

Jawaban:

Baca soalnya baik-baik....

Kadang soal yang panjang sering menakutkan kita dan bikin gugup waktu ujian. Namun setelah dibaca dengan seksama ternyata soal ini sebenarnya sangat mudah.

Soalnya sebenarnya cuma seperti gambar ini:

Yang ditanyakan cuma panjang tali alias T. Kita bisa cari pakai rumus phytagoras.

Sisi satunya lagi yang belum diketahui dapat kita dapatkan dengan prinsip:

Sudut yang sama DALAM SEGITIGA akan memiliki panjang yang sama.

Sudut yang belum diketahui = 180 - 90 - 45

                                              = 45°

Dengan demikian panjang sisi yang belum diketahui adalah sama dengan sisi lainnya yaitu 150 meter karena sudut yang belum diketahui juga sebesar 45°.

Sehingga panjang T adalah:

T² = 150² + 150²

T = 150 √2

T = 212 meter

Sehingga jawaban yang benar adalah (B).

4. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2012

Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah....

A. 312 cm²

B. 274 cm²

C. 240 cm²

D. 120 cm²

Jawaban:

Dik:

Keliling = 52 cm

D1 = 24 cm

Keliling belah ketupat = 4 x sisi 

52 = 4 x sisi

sisi = 52:4 = 13 cm

Dit:

Luas Belah ketupat.

Gunakan rumus phytagoras untuk menghitung X:

dengan kedua diameter sudah diketahui maka sekarang kita siap menghitung luas belah ketupat:

Sehingga jawaban yang benar adalah (D).

5. UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009
Perhatikan gambar di samping!



Keliling bangun ABCDE adalah....
A. 56 cm
B. 59 cm
C. 74 cm
D. 86 cm

Jawaban:

Keliling bangun = AE + ED + DC + CB+ AB

Untuk menghitung keliling bangun di atas ada satu sisi yang belum diketahui yaitu sisi ED.

Untuk menghitungnya dapat dilakukan menggunakan rumus phytagoras:

Perhatikan Segitiga EDC:

X= ED = 12 cm
Sehingga keliling bangunannya adalah:

Keliling bangun = AE + ED + DC + CB+ AB
                         = 10 + 12 + 9 + 10 + 15
                          = 56 cm

sehingga jawaban yang benar adalah (A).

Demikian beberapa contoh soal UN Matematika SMP tentang phytagoras yang pernah benar-benar keluar. 

Pastikan teman-teman untuk selalu berkunjung ke www.sijenius.com karena kami selalu update website kami ini.